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AN-1194 四象限光電二極管用于高精度位移測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用案例
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AN-1194 四象限光電二極管用于高精度位移測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用案例
四象限光電二極管是光學(xué)跟蹤和位移測(cè)量系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件。典型應(yīng)用包括光學(xué)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備中拾取激光的光束居中，激光鑷（光阱）系統(tǒng)中的珠位測(cè)量與阱剛度標(biāo)定、掃描探針顯微鏡中的懸臂位移測(cè)量，以及各種長(zhǎng)距離激光跟蹤的應(yīng)用，如航天和衛(wèi)星光通信，以及針對(duì)土木工程和采礦業(yè)校準(zhǔn)的應(yīng)用。此外，由于其簡(jiǎn)單、可靠的設(shè)計(jì)和高靈敏度，四象限光電二極管是二維光束對(duì)中和位移測(cè)量最常用的位置敏感器件。不過(guò)，四象限光電二極管的電路，例如模擬信號(hào)處理鏈后面的電路限制了整個(gè)傳感系統(tǒng)的特性。因此，要特別注意配套電路的設(shè)計(jì)。通常情況下，基于四象限光電二極管的位移測(cè)量系統(tǒng)都用于戶外（如土木工程和采礦業(yè)），其中的測(cè)量系統(tǒng)必須是電池供電的。考慮到這種測(cè)量系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，需要不斷降低電源電壓和功耗，因此必須密切關(guān)注電路設(shè)計(jì)。
在本應(yīng)用筆記中，我們將提出一個(gè)針對(duì)高精度位移測(cè)量、基于SILEGO SLG88104V軌至軌I/O 375 nA四運(yùn)放的低電壓、超低功耗、低噪聲四象限光電二極管電路設(shè)計(jì)。
用四象限光電二極管測(cè)量位置測(cè)量系統(tǒng)的具體要求往往取決于：精度、準(zhǔn)確性、線性度、動(dòng)態(tài)范圍和頻率帶寬。在進(jìn)行測(cè)量的位置和四象限光電物體之間，使用由一個(gè)光源組成的光學(xué)系統(tǒng)（通常使用激光或LED），通常是非常簡(jiǎn)單的無(wú)源光學(xué)組件來(lái)完成這些指定要求。這種特殊而簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)起到確定物體位置和光點(diǎn)在四象限光電二極管敏感表面的位置的作用。象限光電二極管表面的光斑輻照度分布主要取決于所用光源，也取決于目標(biāo)光學(xué)耦合系統(tǒng)的特性。無(wú)論四象限光二極管表面的光點(diǎn)輻射分布如何，大多數(shù)關(guān)于四象限光電二極管中心的光點(diǎn)位置評(píng)估算法都是基于光點(diǎn)重心的位置計(jì)算。這樣的算法實(shí)現(xiàn)了高靈敏度、高速度、高分辨率的位置測(cè)量。每個(gè)四象限光電二極管都由沉積在一個(gè)芯片上的四個(gè)匹配的光電二極管組成，如圖1所示。
圖1. 在一個(gè)芯片上沉積四個(gè)匹配光電二極管的四象限光電二圖2. 四象限光電二極管（QPD）由四個(gè)光電二極管（PD1、
PD2、PD3和PD4）組成，以在其表面形成光點(diǎn)（LS）的極管的照片
方式照明
https://ibb.co/fToVow
根據(jù)四象限光電二極管表面的光點(diǎn)位置和形狀，每個(gè)光電二極管都將產(chǎn)生電流，其線性依賴于捕獲的光功率量。因此，如果光點(diǎn)對(duì)稱于兩個(gè)軸，且集中在四象限光電二極管中心，所有四個(gè)光電二極管的電流都是一樣的。如果光點(diǎn)中心從四象限光電二極管中心移動(dòng)，電流會(huì)有所不同。
為了確定光點(diǎn)中心四對(duì)于象限光電二極管中心的位置，光電二極管電流必須以這樣一種方式處理，即在電路輸出，我們有與沿兩個(gè)軸的光點(diǎn)位移成正比的電壓信號(hào)。此外，由于四象限光電二極管捕獲的整體光功率可能不同，其輸出電路必須提供與光總功率有關(guān)的電壓信號(hào)。這個(gè)信號(hào)用作歸一化信號(hào)。為了滿足所有這些要求，相應(yīng)的電路可以基于SILEGO SLG88104V軌至軌I/O 375 nA四運(yùn)算放大器成功制作。
通過(guò)處理來(lái)自四象限光電二極管的電流信號(hào)來(lái)直接測(cè)量相對(duì)于四象限光電二極管中心的光點(diǎn)中心位置是不可能的。不過(guò)，通過(guò)測(cè)量這些電流信號(hào)，就可以通過(guò)光強(qiáng)分布參數(shù)的比例估計(jì)四象限光電二極管表面的光點(diǎn)位置。為了確定這些關(guān)系，關(guān)鍵是要知道四象限光電二極管表面的輻照度分布。由于光點(diǎn)中心位置和光電二極管產(chǎn)生的電流之間復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，是不可能精確測(cè)量這些比例的。通常在象限光電二極管表面運(yùn)動(dòng)的光點(diǎn)都很小。因此，光點(diǎn)中心位置與以下方式的光電二極管電流成正比：
(1) SHAPE \* MERGEFORMAT (2) https://ibb.co/d6qRTw其中 x 和 y 分別是沿 X 軸和 Y 軸的光點(diǎn)中心位置，而 ij是通過(guò)四象限光電二極管j-th象限獲得的電流，其中 j = 1,2,3,4，如圖2所示。為了消除在測(cè)量過(guò)程中可能出現(xiàn)的光源發(fā)射功率變化的影響，必須有歸一化的整體捕獲光功率，即電流差信號(hào) ((i1+i4) - (i2+i3)) 和 ((i1+i2) - (i3+i4)) 必須除以與所有四個(gè)光電二極管電流之和
(i1+i2+i3+i4)成正比的相應(yīng)信號(hào)。.
四象限光電二極管電路為了實(shí)現(xiàn)光點(diǎn)位置的測(cè)量，即對(duì)應(yīng)目標(biāo)的位置，四象限光電二極管后面的電路必須提供電流差信號(hào)以及與所有光電二極管電流總和成正比的信號(hào)。滿足這樣條件的典型電路至少包括七個(gè)運(yùn)算放大器。大量的運(yùn)算放大器會(huì)增加整體功耗，同時(shí)惡化整個(gè)信號(hào)處理鏈的特性。為了提供低電壓、超低功耗、低噪聲四象限光電二極管電路，只使用三個(gè)運(yùn)算放大器處理光電二極管電流的模擬信號(hào)，而第四個(gè)運(yùn)算放大器只用于偏置目的。這種相對(duì)簡(jiǎn)單的電路如圖3所示。從圖3中你可以注意到，所有需要的算法都是采用相同值RL組成的電阻網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)利用四象限光電二極管，陽(yáng)極電流等于四個(gè)光電二極管電流的總和，進(jìn)入三個(gè)跨阻放大器的電流 iX, iY和 iΣ通過(guò)下式給出：
圖3. 建議的象限光電二極管電路
跨阻放大器將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號(hào) vX, vY和 vΣ通過(guò)下式給出：
(3)https://ibb.co/imL71G
其中 RF是回饋電阻器電阻和跨阻放大器增益。
值得一提的是，這兩個(gè)電阻 RL的用途是連接在光電二極管 PD1的陰極之間，而地是對(duì)稱的，即所有四個(gè)光電二極管都必須連接到相同電阻，以匹配其頻率響應(yīng)。
四象限光電二極管偏置電路運(yùn)算放大器具有雙電源，即由兩個(gè)電壓源 VDD (VDD> 0) 和 VSS (VSS< 0).進(jìn)行偏置。為了使四象限光電二極管進(jìn)入光感模式，電壓源VSS通過(guò)連接到四象限光電二極管共陽(yáng)極的 RL提供負(fù)偏置。不過(guò)，這種負(fù)偏置增加了跨阻放大器輸出的 DC 電壓，即使四象限二極管沒(méi)有被光照，也由此引入了測(cè)量誤差。因此，引入兩個(gè)恒定電壓 VB 和 VL來(lái)彌補(bǔ)四象限光電二極管負(fù)偏置的影響，并消除測(cè)量誤差。忽略運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓，以及四象限光電二極管的輸入電流和漏電流，當(dāng)四象限光電二極管沒(méi)有被照亮?xí)r，所有三個(gè)跨阻放大器的輸出都必須等于零。如果滿足了以下兩個(gè)條件，這些條件就滿足了：
https://ibb.co/d5YMTw (4)提供這兩個(gè)恒電壓的輔助電路顯示在圖3底部。為了能夠簡(jiǎn)單地將這兩個(gè)電壓設(shè)置在所需級(jí)別，而不使用電位器，可以簡(jiǎn)單地選擇 RF=RL=R ，得出以下等式：VB=-VSS/2、 VL=VSS/8、 RB1/RB2=2 和 RL1/RL2=7。需要指出的是，如果電路是用電池供電的，電池電壓的下降將不會(huì)影響所有三個(gè)跨阻放大器輸出的電壓水平，與電池電壓降無(wú)關(guān)。
四象限光電二極管電路的小信號(hào)分析當(dāng)四象限光電二極管暴露在光的照射下時(shí)，來(lái)自光電二極管的光電流會(huì)流入電路，從而提供關(guān)于光點(diǎn)位置的信息。相應(yīng)的電壓信號(hào)由方程（3）給出。不過(guò)，這些電流可以影響四象限光電二極管的兩級(jí)的電壓。光電二極管的兩級(jí)電壓通過(guò)下式給出：
(5) https://ibb.co/ix9BTw為了保持四象限光電二極管處在感光模式，需要保證施加在四個(gè)光電二極管的電壓都是反向電壓�？紤]到位置測(cè)量的高度線性要求，必須滿足 i1≈i2≈i3≈i4≈I/4，其中I=i1+i2+i3+i4，四象限光電二極管感光模式的條件通過(guò)下式給出：
(6) https://ibb.co/nHed8w其中 RF=RL=R，并假設(shè)VB=-VSS/2。這個(gè)條件限制了照射到四象限光電二極管光源的最大光功率，得以保持整個(gè)四象限光電二極管電流在不等式定義的最大值以下（6）。
四象限光電二極管電路的噪聲分析由于使用了大量組件，圖3所示的四象限光電二極管電路中有大量噪聲源，這使得噪聲分析相當(dāng)復(fù)雜和耗費(fèi)時(shí)間。不過(guò)，如果我們讓RF=RL=R，跨阻放大器輸出的電壓噪聲信號(hào)的功率譜密度<vXn2>和<vYn2>得到了更簡(jiǎn)單的形式：
(7) https://ibb.co/k9nLMG (8) https://ibb.co/gikqMG
