一天一點基礎（續1）

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大家請看，在“諧振頻率”處（大約為85KHz）電壓Va得到峰值（最大值）；并且電壓Va的相位與電流源的相位相同（它們之間的相位差為零）。

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實際的線圈可以等效為并聯諧振電路，在并諧振頻率上線圈具有最大的阻抗且為純電阻性質。當信號的頻率超過線圈的諧振頻率（或固有頻率）后，線圈的等效阻抗性質將由“感性”變為“容性”即線圈已演變為一個“電容器”。所以，一個實際的線圈都有一定的工作頻率范圍（一般應遠離其固有諧振頻率）

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水平有限，錯誤難免，歡迎批評、指教
今天就到這里吧，祝大家晚安。
再見

xuyaosong

實際的線圈可以等效為并聯諧振電路，在并諧振頻率上線圈具有最大的阻抗且為純電阻性質。當信號的頻率超過線圈的諧振頻率（或固有頻率）后，線圈的等效阻抗性質將由“感性”變為“容性”即線圈已演變為一個“電容器” ...
wb61850 發表于 2009-8-17 00:04

您說的當信號頻率超過線圈的諧振頻率后變為容性，但是在幅頻特性上看，應該是在諧振頻率上吧？遠離諧振頻率后就可以，可以大于也可以小于諧振頻率，不知道我的理解是否正確。
最近一直在跟著學習，這些基礎的東西現在回頭經您這么講解后理解更加深刻了，十分感謝。

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xuyaosong兄弟這個問題問的非常好，謝謝您的提問
我正想較詳細的闡述一下這個問題。

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首先我說明一下
本人的水平不高，所以呢對于一般的問題并不重于數理分析。
坦然的講，電磁場的問題是非常抽象的。如果要較準確的分析、計算則需要許多高深的數學知識，比方說給出邊界條件求電磁場的分布等等。
當然，準確的計算有的時候是必須的。
“我們來自五湖四海，為了一個共同的目的走到了一起”
大家的“悟性”不同，我的“悟性”就不高。所以我盡量采取通俗一些的認識方法，爭取建立一個比較正確的定性的認識，然后大家根據自己的實際情況在酌情學習，因為我知道大家所處的學習環境都是不同的。
首先要提起來對這門科學的興趣，我覺得這才是最重要的，因為“興趣是最好的老師”

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正如xuyaosong所言，阻抗分析有的時候是非常重要的，也是基礎的。
對于“線性非時變”網絡的阻抗分析（或導納分析）是網絡分析的基礎。因為線性非時變網絡是一個基本的概念，也是一種最簡單的網絡（相對于普遍意義的“非線性時變網絡”）。
簡單地講，線性網絡是指構成網絡的基本器件R（電阻）、L（電感）和C（電容）都是線性的；所謂非時變則是指R、L和C的值是不隨時間變化的。
那么這樣的網絡在現實中存在嗎？是不存在的。線性非時變網絡是一種理想化的模型，因為所有器件都或多或少的具有一定的非線性，并且它們的值也或多或少的隨時間變化（比方說當溫度值變化時，參數值也隨之變化）。那么為什么還要去分析這樣的在現實中并不存在的網絡呢？因為這個是基礎。我們首先分析一種理想的情況，然后在把實際的非理想因素逐步考慮進去，其實這也是一種分析問題的思路（即由特殊到一般的邏輯）
還有一點是需要說明的，就是我們的分析都是建立在“集總參數”的條件上的。就是說我們不需要考慮實際電路的尺寸，也不需要考慮信號的波長，認為在某個瞬時電路中所有的電壓、電流都是不隨“距離”變化的（當然它們可以隨時間變化）。我們之所以要做“集總參數”的假設實際上是為了簡化分析，因為電路具有集總電路的特點。但是請大家明確“集總參數”不是絕對的，因為“分布參數”是客觀存在的。任何電路都具有分布參數，只不過它們在某些情況下是次要矛盾可以忽略而已。但是，有的時候分布參數的影響可能變為主要矛盾。比方說一個放大電路中的三極管，當你用一個“截止頻率”較低的三極管的時候電路就能正常工作，當你換了一個截止頻率很高的三極管后，電路就會激發頻率很高的自激振蕩。而你的電路中用的器件都是集總參數的，那么是什么原因形成的高頻振蕩呢？其實這種高頻自激的重要原因之一就是“分布參數”。

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大家請看上面的這張圖
這張圖的意思是一個阻抗測量的示意圖。
我對圖中的幾個參量作一下說明：
綠色方框內為任意的“集總參數的線性非時變一端口（兩端子）網絡”，它有兩個外部引出端子。
u(t)和i(t)分別是端口電壓和端口電流。需要明確的是u(t)、i(t)都是同頻率正弦量（復數量）并且它們的頻率是可以變化的。
那么我們要測量的阻抗Z與電壓u(t)，電流i(t)之間有什么關系呢？
Z=u(t)/i(t)，這就是它們之間的關系，這個關系是符合歐姆定律的。不過在這里的“Z”是復數阻抗，簡單的說就是阻抗不僅有模（大小）而且有角；或者說阻抗Z中含有實部（電阻分量）和虛部（電抗分量）。所謂的“電抗分量”是指“容抗或感抗”，當電抗分量等于零時，Z表現為純電阻R；當電阻分量為零時，Z就表現為純電抗XL（感抗）或Xc（容抗）。
我們固定u(t)的振幅（例如1V）改變其頻率（使頻率逐漸增大）同時測量電流i(t)。根據Z=u(t)/i(t)的關系作出的曲線，就稱為頻率——阻抗曲線。
頻率——阻抗曲線反映了上述網絡的阻抗隨頻率的變化關系。它分為兩部分：幅頻曲線和相頻曲線，分別反映了阻抗的模（大小）隨信號頻率變化的關系以及阻抗的角隨信號頻率變化的關系。
阻抗的倒數即是“導納”。導納也分為電導和電納（容納和感納）兩部分，它也是個復數量，稱為復導納。

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大家請看上面的這個電路圖。這個電路用于測量我們以上談到的“空心電感器”的阻抗特性。
Va是等效電感網絡的端口電壓（以上我們已經做過說明）；對于回路電流i(t)的測量我們采用間接方法，即：i(t)=(Vs-Va)/R1。
那么我們用Va/i(t)就得到了在某個信號頻率下的等效電感網絡的阻抗Z(f)。
請注意，R1的取值不能過小，否則將使并聯諧振電路的Q值下降過多，引起測量誤差過大。

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大家看到了吧，這就是那個等效電感網絡（并聯諧振電路）的阻抗——頻率特性了。
上面的曲線是阻抗的模（大小）隨頻率f 的變化關系；下面的曲線是阻抗的角隨頻率f 變化的關系。
顯然|Z|（用“|Z|”表示阻抗的模）在諧振頻率處具有最大值（峰值）。

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下面我們說一下“阻抗的角”與阻抗性質的關系

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如圖所示，當信號的頻率很低時，電壓與電流的相位相同（都等于0度）。這個時候，電容器的容抗很大可以等效為開路，電感器感抗很小，可以等效為短路，因此網絡可以等效為200歐姆的純電阻。

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如圖所示，當信號的頻率繼續增大時，電感器的感抗將隨之增大，電容器的容抗將隨之減小（但是不明顯）。這個時候阻抗Z是由電阻R（200歐姆）和感抗XL串聯構成的。
圖中游標所在位置的信號頻率大約為1169Hz，阻抗角約為68.7度。反映了電壓超前電流68.7度，在這個頻率點上Z的性質為R與XL的串聯。

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隨著信號頻率的進一步增大，感抗XL進一步增大，XL的值將遠大于電阻值R。當然容抗Xc也隨頻率升高而減小，但是沒有感抗明顯，因此起主要作用的是感抗XL。
圖中游標所處的頻率大約為29KHz，阻抗角約為89度（已經接近于純感抗時的90度），表示端口電壓超前端口電流近90度，阻抗性質為接近純感抗。

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隨著信號的頻率進一步增大，當感抗XL的大小等于容抗Xc的大小時，二者大小相等，性質相反，電路將發生并聯諧振。
游標所在頻率即并聯諧振頻率，大約為85KHz。在并聯諧振頻率處，阻抗角等于零，端口電壓與端口電流同相（相位差為零），反映出網絡在該頻率時的阻抗性質為純電阻（是一個很大的值，稱為并聯諧振電阻）。

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我們從阻抗的幅頻特性上可以看到阻抗模的峰值，它所對應的頻率即網絡的并聯諧振頻率

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這個圖的意思是說：以諧振頻率點為中心，在一個很窄的頻率范圍內（大約2.3KHz)阻抗的性質發生了變化（由感性變為純電阻在變為容性）。

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隨著信號頻率的進一步升高（過了諧振點），容抗將小于感抗（或者說感抗大于容抗），網絡的阻抗呈現出容性了。
如圖中游標所在位置，信號的頻率約為95KHz，阻抗角約為-89度（接近于純容抗時的-90度）。表示此時的端口電壓滯后于端口電流近90度，網絡等效為容性（可以用一個電阻與電容串聯（或并聯）來等效）。

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隨后的過程大家就不難理解了
實際上過了諧振點后，等效電感網絡（并聯諧振電路）已經不具有電感器的性質了，而表現出電容性。
所以我們說的電感器工作時要“遠離電感器的固有諧振頻率”不僅是指工作頻率不能超過它的固有頻率，而且工作頻率要遠低于它的固有諧振頻率。否則電感器的阻抗性質就不是理想的了

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水平有限，錯誤難免，歡迎大家批評、指教，謝謝