正交頻分復用系統中的頻偏估計

發布時間：2010-7-17 23:35 發布者：conniede

0 引言

正交頻分復用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)具有高速傳輸數據、高效的頻譜利用率和抗多徑的能力。最近幾年，OFDM技術已經成功地應用在移動以及固定數據傳輸中，例如非對稱數字用戶線路(Asymmetric Digi-tal Subscriber Line，ADSL)、數字視頻廣播(DVB-T和DVB-H)，以及無線局域網(WirelessLAN)等。目前，OFDM已被視為第四代移動通信最具競爭力的傳輸技術。由于OFDM在頻域把信道分成許多正交子信道，各子信道的載波間保持正交，且頻譜相互重疊，這樣就減小了子信道間的干擾，提高了頻譜利用率。所以，OFDM系統對頻率偏移非常敏感，很小的頻率偏移都可能破壞子載波間的正交性，從而產生載波間干擾(ICI)以造成系統性能的嚴重下降。因此，在OFDM系統中，頻率偏移估計的準確性至關重要。

1 OFDM系統及其同步要求

OFDM系統能有效地對抗信道多徑衰落；它通過將串行數據流調制到并行的子載波上，可在很大程度上提高帶寬利用率；而在傳輸的數據流碼字中插入循環前綴(CP)，則能夠有效地消除碼間干擾和載波間干擾。圖1所示是OFDM系統的簡單結構。

OFDM多載波信號s(t)可寫為如下的復數形式：

式中，ωn=ω0+n△ω為第n個載波頻率，dn(t)為第n個載波上的復數信號。
該技術首先對輸入信號流進行調制(例如PSK或QAM)，以將數據流通過IDFT調制到N個子載波上，然后經過IDFT使每個符號的后L個抽樣被復制到符號前端以形成循環前綴，再經過信道傳輸，并在接收端除去循環前綴，接著將接收到的符號經過DFT變換，這樣就能恢復傳輸信號。在信道上傳輸的信號可能會受到噪聲干擾，這是因為接收端和發送端的頻率不匹配，此外，多普勒頻移也會產生頻率偏移。如不考慮信道衰落的影響，接收符號和發送符號之間的關系如下：

式中，θ表示未知的符號到達時間偏移，ε是未知的載波頻率偏移。如果循環前綴長度L大于信道沖擊響應，那么ISI就可以避免。

2 頻率同步算法

由Jan-Japp提出的最大似然估計(ML)算法具有計算量小、冗余度低、算法實現簡單、可同時估計定時和頻偏的優點。但該算法的頻率估計范圍過小，定時估計較為粗糙，不能直接用到實際系統中。由ML算法估計的實際相對頻差為：

在上式中，n實際上無法確定，只能取：

于是限制了ε的估計范圍。
頻偏估計時通常將頻率偏移劃分成分數部分和整數部分。這里是以子載波間隔作為歸一化標準。子載波間隔的整數倍的頻偏稱為整數部分頻偏，剩余的小于一個子載波問隔的頻偏稱為分數部分頻偏。整數頻偏經IFFT變換后通常表現成對應子載波標號的偏移，而分數倍頻偏則表現為相位的旋轉。由于OFDM系統存在大量的提升功率的導頻，因此，只要搜索到這些導頻就可以得到整數倍頻率偏移，而檢測導頻的相位又可以得到分數倍頻偏。估計到的頻率誤差除了要送到后一級以實時糾正數據的相位外，為了減小載波間干擾，還必須將其前饋到時域進行頻率校正，因此頻偏的校正示意圖可用圖2來說明。

2.1 整數倍頻偏估計

一般來說，整數倍頻率同步的作用是對頻率整數倍子載波間隔部分進行估計。沒有頻偏時的頻域信號Y(k)=FFT(y(n))=FFT(x(n))，現在假設頻偏是m(為整數)倍的載波間隔，則：y’(k)=FFT(x(n)ej2πm／N)=Y(k-m)，可見，整數倍頻偏的影響只是對頻域數據進行了循環移位。
本文介紹的移動相關算法主要基于頻域最大似然估計理論。現以DVB-T系統為例，每個OFDM符號在頻域內都插入了大量的被提升了功率的導頻信號，其中連續導頻在每個符號內的位置不變。由于時域同步部分對每個符號都進行了粗頻率偏移校正，因此，當前后兩個符號導頻數據相關時，在正確的導頻點將得到較大的功率。由于前后符號的數據點不相關，它們的相關值則近似為零。故可將連續的兩個符號共扼相乘，然后將導頻功率累加：

上式中，h導頻的個數，pk是沒有頻率誤差時第k個導頻的位置，s是移動量，L是連續導頻個數。s的變化范圍是FFT給出符號同步的前c-1個數據到符號同步后的c個數據，ε取最大值可得到正確的導頻位置，s-c就是整數倍頻率誤差即：m=s-c。

2.2 小數倍頻偏估計

本文采用線性最小平方估計法進行小數倍頻偏估計。在OFDM系統的接收端，每個子載波在FFT處理時都可乘上解調因子：

并由此得出實際的子載波解調頻率：

實際的第m個子載波的解調頻率為：

式中，為載波頻率f0，F=F0／N，N為子載波個數，F0為接收機壓控晶振輸出的采樣頻率。由此可以看出，在第m個子載波上，載波頻偏和采樣鐘偏移的聯合效應是大小等于△fm的子載波頻偏，這里：

將整偏校掉后，△f0僅為小數倍的子載波間隔。這個子載波頻偏可使頻域上接收機已解調符號的第m個子載波比發射機的第m個子載波多乘一個因子e-j2π△fmt，即在頻域上產生了一個相位旋轉。由此可見，若沒有ISI的影響，就可以通過對采樣時鐘偏移(△F0=F0＇-F0)和小數倍頻偏(△f0=f0-f0)所產生的相位之和進行聯合估計。
一個符號中連續導頻的位置是固定不變的，當前后兩個符號的對應導頻點相關時，就會得到前后兩個符號對應導頻點的小數倍頻偏和采樣時鐘頻偏所產生的相位差，該相位差可表示為：

式中，Tsym為符號周期，pi為導頻點位置，pi∈P，P為導頻點位置集合，i=0，1，…，K-1，K是P的基數，△fpi為第Pi個導頻點上相關結果的頻率部分，這個值以下用△fpi表示，即估計結果。
如果設

同時考慮在第pi個子載波上的估計誤差ei，則有：

式中，△fpi為在第pi個導頻點上的小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移之和，現令：θ=[△f0，△F0]T為所需估計的向量參數，那么有：

線性最小平方估計就是在給定的條件下，根據觀察方程估計向量θ=[△f0，△F0]T的。依據最大似然估計原理，要使e2最小，相當于(V-Hθ)T(V-Hθ)應取最小值，因此可得到：

可見，利用這種算法也可以同時估計出采樣鐘頻率偏移。進一步研究表明，該算法的估計誤差很小，所以非常具有實用性。

2.3 仿真分析

筆者在瑞利衰落信道下對上述頻率偏移估計方法進行仿真，對于頻偏設置為0.1倍的子載波間隔，采樣鐘頻率偏移為100 ppm，若以L為保護間隔長度，N=2048為一個符號的數據長度，其頻偏估計性能曲線如圖3所示。

3 結束語

從圖3可以看出，估計誤差小于0.01倍的載波隔要求的信噪比比較低，因此該算法完全能滿足OFDM系統性能的要求。

本文地址：http://www.qingdxww.cn/thread-15484-1-1.html 【打印本頁】

本站部分文章為轉載或網友發布，目的在于傳遞和分享信息，并不代表本網贊同其觀點和對其真實性負責；文章版權歸原作者及原出處所有，如涉及作品內容、版權和其它問題，我們將根據著作權人的要求，第一時間更正或刪除。