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1 引 言 在傳統的模擬接收機設計中，所有接收機都是通過晶體檢波器把RF變換為視頻信號，但檢波器會破壞信號中的載波和相位信息。如果用模-數變換器(ADC)來取代檢波器，那么所有信息會被保留下來。通過高速大動態的ADC可以使接收機數字化。ADC是把模擬信號變換為數字信號需要的第一個器件，為了能夠在數字接收機中承擔起信號變換的任務，要求ADC必須能在很高的采樣速度下工作，為了減小信號數字化時造成的量化誤差，ADC就必須有很多的位數。可以說ADC的性能在一定程度上直接決定了數字接收機的性能。 2 ADC主要性能分析和對接收機的影響 ADC與接收機有關的重要參數包括：位數、最大采樣頻率、量化噪聲、最大輸入功率和輸入帶寬等。其中ADC對接收機最顯著的影響是動態范圍，因為動態范圍與接收機的靈敏度密切相關，而靈敏度是接收機動態范圍的下限。 2.1 基本的ADC性能和輸入帶寬 ADC將一個連續的輸入電壓變換為可用二進制編碼表示的離散輸出電平，其最小的離散電壓步距稱為量化電平。A／D變換的過程是首先對輸入的模擬電壓信號取樣，取樣結束后進入保持時間，在這段時間內將取樣的電壓量化為數字量，并按一定的編碼形式給出轉換結果。由于輸入的模擬電壓在時間上是連續的，而輸出的數字信號在時間上是離散的，因而量化過程不可避免地會引入誤差，這種誤差稱為量化誤差。 通常要求ADC的輸入頻率是采樣頻率的一半，以滿足奈奎斯特采樣準則，但實際上并非總是如此。為了避免產生折疊模糊，要求ADC的輸入帶寬(不是輸入頻率)必須小于1／2采樣頻率，這就可以使輸入頻率高于最高采樣頻率，因為輸入帶寬并不需要從直流開始。例如，如果ADC的最高采樣頻率是200 MHz，則非模糊帶寬為100 MHz，其輸入帶寬不必是從直流開始到100 MHz，可以是從120～220 MHz，這一選擇保持了輸入帶寬低于一倍頻程。低于一倍頻程的輸入帶寬可以消除由于模擬前端或ADC非線性變換特性引起的二次諧波。 2.2 ADC的最大和最小輸入信號 ADC的最大輸入通常定義為振幅與ADC的最高電平相匹配的正弦波。如果輸入信號比這個最大電平還大，則輸出波形將被限幅。如果輸入信號比該信號小，則不是所有的比特位都能被置位。最大電平通常決定動態范圍的上限。如果沒有噪聲，則最大電壓Vmax為： 其中，b為位數；Q為每一量化電平的電壓。 幅度與最大電平匹配的正弦波的功率為： 上式中，輸入阻抗假設為單位阻抗。 如果沒有噪聲，則將能引起最低有效位(LSB)產生變換的輸入電壓認為是最小輸入信號，如果輸入電壓小于這個最小輸入電壓，ADC將難以檢測到信號。則最小電壓Vmin為： 相應的功率為： 動態范圍(DR)為Pmax和Pmin的比值，即： 通常寫成對數形式為： 這就是為什么通常稱ADC的動態范圍為6 dB／b。 ADC的動態范圍決定了數字接收機的動態范圍，不過接收機的動態范圍還取決于接收機的設計和ADC前端的放大器性能。 2.3 理想ADC的量化噪聲 ADC將輸入信號從模擬變換為數字形式是一個非線性過程。 如圖1所示，一個1位的ADC將輸入的正弦波各個點逐個地變換成兩個不同的輸出電平值，在正弦波的真實值和他的輸出量化值之間就存在一個誤差。因為誤差可以是量化電平范圍內的任意值，所以有理由假設誤差的概率在量化電平Q上是均勻分布的。這樣，幅度的概率密度函數即為1／Q，可以求得量化噪聲功率為： 有時把這個量當接收機的靈敏度電平。在這一條件下，利用式(2)，可以得到最大信噪比(S／N)為： 2.4 ADC的虛假響應 一個具有任意頻率的輸入信號加入到ADC的輸入端后，真實信號與其數字化輸出值之間的誤差是不可預知的。這時假設誤差為均勻分布是合理的。但是，如果輸入信號頻率與采樣頻率有一定的關系，那么誤差函數將是高度相關的。在這種條件下，均勻分布的假設就不一定成立。例如，如果輸入信號頻率fi與采樣頻率fs有以下關系： 其中，n為整數。則誤差將從一個周期到下一周期顯示重復的模式，如圖2所示。 圖2(a)顯示的是一個具有2個周期并進行32點采樣的正弦波。圖2(b)顯示的是經過3位ADC量化后的信號，這種情況可以認為是fs=32且fi=2。時域中的誤差如圖2(c)所示，需要注意的是，從第0點到第15點的誤差和第16點到第32點的誤差是相同的，如果增加采樣點數，誤差的這種狀態將重復出現。圖2(d)顯示了正弦波的FFT結果，這里沒有旁瓣。圖2(e)顯示的是量化后的FFT結果，其中包含了出量化誤差引起的虛假。由于誤差數據在每一輸入周期中進行重復，因此增加FFT長度將不會改變虛假的電平，也不會使虛假電平減小。 數字化信號將產生虛假響應，而且虛假即使采用更長的FFT也難以減小。因此，需要找到最大的虛假電平用來確定接收機的動態范圍。 2.5 ADC噪聲的影響 前面討論ADC的性能都假設是理想的，但實際上幾乎所有ADC的性能都不完善。例如量化電平步距不一致，有的步距較寬，有的步距較窄，在極端情況下，某種量化電平可能窄得難以產生輸出，這就稱為"位丟失"。ADC電路中也有噪聲，有的ADC甚至在沒有輸入信號的情況下最低有效位也會以隨機方式時隱時現。根據一般的常識，噪聲將會影響接收機的靈敏度。 在ADC中，有時噪聲會產生有利的影響。例如，噪聲能減少相關數字化誤差產生的"虛假"。有些"虛假"是由相關誤差產生的，但噪聲是不相關的，當噪聲疊加到輸入信號中時，數字化相關將會減少，這樣，"虛假"通常會減少甚至可能消失。 一般來說，噪聲將減少大部分"虛假"，當噪聲功率增加時，他將掩蓋所有的虛假，同時也將降低接收機的靈敏度。所以，小的噪聲可以減少虛假電平，并可能略微提高動態范圍，但更多的噪聲則會降低靈敏度。 3 結 語 數字接收機的性能取決于接收機本身設計和ADC的性能，而且接收機的性能不可能超過所采用的ADC的性能。可以做出這樣的結論：接收機的動態范圍小于ADC測試獲得的動態范圍值。隨著ADC和數字電路性能的改進，ADC將取代RF接收機中的晶體濾波器，更進一步發展，ADC將移向接收機前端，也就是說從中頻移向射頻。將來的接收機設計在天線和ADC之間只有RF放大器和帶通濾波器。 |
