【飛控開(kāi)發(fā)基礎(chǔ)教程10】瘋殼·開(kāi)源編隊(duì)無(wú)人機(jī)-PID 基礎(chǔ)原理

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COCOFLY教程

——瘋殼無(wú)人機(jī)·系列

PID 基礎(chǔ)原理

  
    圖1


    一、PID 簡(jiǎn)介
    PID 控制是自動(dòng)控制系統(tǒng)中最常用的一種控制手段，它的誕生主要是為了解決自動(dòng)控制系統(tǒng)的快、穩(wěn)、準(zhǔn)的問(wèn)題。
    PID 控制中的 P 指的是 Proportion（比例），即對(duì)輸入的偏差乘以一個(gè)系數(shù)； I 指的是 Integral（積分），即對(duì)輸入偏差進(jìn)行積分運(yùn)算；而 D 指的是 Derivative（微分），即對(duì)輸入偏差進(jìn)行微分運(yùn)算。通過(guò)比例、積分、微分結(jié)合適當(dāng)?shù)姆答伨涂梢孕纬梢惶追�(wěn)定的閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。如下圖所示為 COCOFLY 的 PID 控制器的結(jié)構(gòu)圖。

   
    圖2
    其中期望角度（高度）由遙控器提供，角度環(huán)（高度環(huán)）以及角速度環(huán)（高速度環(huán)）由 PID 代碼處理，STM32 輸出四路 PWM 到無(wú)人機(jī)的電機(jī)控制端口， IMU（慣性測(cè)量單元）以及飛行姿態(tài)提供反饋值。
    二、PID 控制原理
    PID 控制的過(guò)程，其實(shí)是不斷糾正偏差的過(guò)程，其中的偏差=當(dāng)前被控對(duì)象的反饋值-設(shè)定的期望值。
    這里舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單又經(jīng)典的 PID 控制的例子，比如需要控制一個(gè)機(jī)器人以 PID 的方式向前行走 110 步，然后停下來(lái)。此時(shí)這個(gè) 110 步則是設(shè)定的期望值。
    如果按照 P 比例控制，也就是控制機(jī)器人按照一定的比例走，然后停下。比如比例系數(shù)為 108，則走一次就走了 108 步，再走一次的話(huà)就超過(guò) 110 步了，所以就不走了。從這里可得知 P 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。但是僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。比如上面的只能走到 108，或者超過(guò) 108 步，無(wú)論怎樣都走不到 110。
    為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng) I”。積分項(xiàng)對(duì)誤差的影響取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小， 積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大，從而使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于 0。即在“積分項(xiàng) I”控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成正比關(guān)系，且比例+積分（PI）控制器可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。
    也就是說(shuō)，如果按照 PI（比例、積分）控制的方式，則是控制機(jī)器人按照一定的步伐走到 112 步然后回頭接著走，走到 108 步位置時(shí)，然后又回頭向 110
    步位置走。在 110 位置處來(lái)回晃蕩幾次，最后停在 110 步的位置。
    微分項(xiàng)，主要用于預(yù)判誤差變化的趨勢(shì)從而作出對(duì)應(yīng)的改變。在自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，原因是存在較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近于零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例 P”項(xiàng)往往是不夠的， 比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。這樣，具有比例+微分的控制器就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例 P+微分 D（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。
    也就是說(shuō)，如果按照 PD 比例、微分控制的方式，則為控制機(jī)器人按照一定的步伐走到一百零幾步后，再慢慢地走向 110 步的位置靠近，如果最后能精確停
    在 110 步的位置，就是無(wú)靜差控制；如果停在 110 步附近（如 109 步或 111 步位置），就是有靜差控制。由此得知在微分控制 D 中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。
    前面說(shuō)到 PID 是為了解決自動(dòng)控制系統(tǒng)中的快、穩(wěn)、準(zhǔn)的問(wèn)題的。其中那么他們之間的關(guān)系以及對(duì)應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)是什么呢？如下表所示。


    表1

    三、PID 代碼結(jié)構(gòu)
    在飛控系統(tǒng)中 PID 是極為重要的一環(huán)，在 COCOFLY 飛控系統(tǒng)中也多處應(yīng)用到了 PID 主要集中在 AltCtrl.c、Ctrl.c 中。如下圖所示為高度環(huán) PID 控制源碼。


   
    圖3
    如下圖所示為高度速度環(huán) PID 控制源碼。

     
    圖4
    如下圖所示為角度環(huán) PID 控制源碼。

     
    圖5       
    如下圖所示為角速率環(huán) PID 控制源碼。

   
    圖6





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2022-7-22 10:32 上傳

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