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指紋識(shí)別中的圖像處理研究------指紋圖像的特性分析 (一)

發(fā)布時(shí)間:2015-11-11 15:06    發(fā)布者:designapp
  2指紋圖像的特性分析  

一副指紋數(shù)字圖像是一個(gè)二維陣列,其陣列的元素值稱為灰度值或者亮度值,在指紋圖像還沒有被量化成數(shù)字圖像之前,它是一個(gè)連續(xù)亮度函數(shù)的集合,指紋的特征信息就包含在這些亮度值中,在現(xiàn)有的指紋取像器件中,大部分是將指紋圖像量化成256個(gè)不同灰度級(jí),也有32個(gè)灰度級(jí)的,對(duì)于確定身份的指紋識(shí)別技術(shù)而言,256個(gè)灰度級(jí)是應(yīng)用最廣泛的,本論文所指的指紋圖像如無特殊說明均指256個(gè)灰度級(jí)的指紋圖像。圖2.1所示的是一個(gè)256灰度級(jí)的數(shù)字指紋圖像。



  2.1數(shù)字圖像的幾何特性  

對(duì)一幅數(shù)字圖像,如果要對(duì)其中包含目標(biāo)物體進(jìn)行識(shí)別和定位,經(jīng)常使用圖像區(qū)域的一些簡(jiǎn)單的特性,如大小、位置、方向,如果目標(biāo)物體的尺寸和形狀完全不同,則可以利用尺度和形狀特性來識(shí)別目標(biāo)物體。下面分別對(duì)數(shù)字圖像的大小、位置、方向進(jìn)行說明。

   2.1.1尺寸和位置  

對(duì)于一幅m×n二值圖像B[i,j],其目標(biāo)區(qū)域的面積A(或零階矩)由公式(2.1)給出,目標(biāo)區(qū)域的位置,用區(qū)域中心位置(x,y)表示來,目標(biāo)區(qū)域中心(x,y)可以用公式(2.2)來表示,將公式(2.2)進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得到區(qū)域中心的計(jì)算公式(2.3)。


  
其中x和y是目標(biāo)區(qū)域中心在圖像中的行數(shù)和列數(shù)

  
由上式可以看出,區(qū)域中心是通過對(duì)圖像進(jìn)行全局運(yùn)算得到的一個(gè)點(diǎn),因此它對(duì)圖像中的噪聲相對(duì)來說不敏感。

  2.1.2 方向  

計(jì)算目標(biāo)物體的方向比計(jì)算它的位置要復(fù)雜,某些形狀(如圓)的方向不是唯一的,為了定義唯一的方向,一般假定物體是長(zhǎng)形的,其長(zhǎng)軸方向被定義為物體的方向。通常地,二維平面上與最小慣量軸同方向的最小二階矩軸被定義為長(zhǎng)軸。圖像中物體的二階矩軸是指這樣的一條直線,物體上的全部點(diǎn)到該直線的距離平方和最小,以二值圖像B[i,j]為例,圖像上目標(biāo)區(qū)域到最小二階矩軸的距離平方和χ2可用公式(2.4)表示。其中rij是目標(biāo)區(qū)域點(diǎn)[i,j]到直線的距離。在直線的點(diǎn)斜式表示中,當(dāng)直線處于近似垂直時(shí),斜率的數(shù)值趨于無窮大,為了避免直線處于近似垂直時(shí)的這種數(shù)值病態(tài)問題,把直線表示成極坐標(biāo)的形式,如公式(2.5)


  
所示如圖2.2所示

  
θ是直線的法線與x軸的夾角,ρ是直線到原點(diǎn)的距離,把圖像中的點(diǎn)[i ,j]坐標(biāo)帶入直線的極坐標(biāo)方程即可得出距離r,如公式(2.6)所示

  
將式(2.6)帶入式(2.4)可得式(2.7)

  
為了求得χ2最小時(shí)的常數(shù)ρ、θ值,可先對(duì)公式(2.7)求導(dǎo)數(shù),令χ2對(duì)ρ的導(dǎo)數(shù)等于零,則可以得到公式(2.8)

  
化簡(jiǎn)公式(2.8)

  
上式說明回歸直線通過物體中心( x ,y)。將ρ的值帶入式(2.7)并且化簡(jiǎn)如

  


  
對(duì)式(2.10)中χ2微分,并且使微分結(jié)果為0,則得到式2.11

  
因此慣性軸的方向還可以用下面的公式給出

  
由式2.12可以確定4個(gè)θ值,其中當(dāng)θ取上述值時(shí),χ2的取值可能是最小值,也可能是最大值,當(dāng)χ2取最小值時(shí)的θ值即為慣性軸的法線方向與x軸的夾角,這時(shí)方向軸可以唯一的確定。如果式2.12中b = 0, a=c,那么方向軸的方向就不是唯一的,因此方向軸就不能夠確定,或者說該目標(biāo)區(qū)域沒有主方向。
                                
                                                               
                                
               
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