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已有文獻報道了電流模式n階CCCII(±)-低通濾波器的系統設計，這種設計方法思路清晰，數學簡便。然而，由于CCII(second generation currentconveyor)、CCC II (second generation currentcontrolled conveyor)的Y端高阻抗，不僅使以它為有源器件的積分器易受寄生電容影響，誤差大，而且使反饋網絡有不可忽視的正向傳輸，使得理論分析誤差大；此外，CCCII的X端寄生電阻與溫度成正比，致使濾波器參數溫度的穩定性差。為此，筆者用AOA有源器件代替CCC II，因AOA輸入端“虛地”，從而解決了因使用CCCII所帶來的問題，并通過巧妙設計，獲得了低通、高通和兩種帶通濾波功能。 1 AOA及其基本電路模塊 AOA的電路符號如圖1(a)所示。當AOA為理想情況下，則μ=∞，Ii=Io-／μ=Io+／μ。當引入負反饋后，AOA是輸入端“虛地”、“虛斷”，輸出電阻為無窮大，電流增益亦為無窮大的差動輸出理想電流放大器。 由AOA構成的多路輸出積分器如圖1(b)所示。由圖知： 可見這是有兩個輸出的電流模式的反相積分器。因輸入端“虛地”，積分器的時間常數較少受寄生電容的影響，故該積分器精度高。 由AOA構成的多路輸出比例電路如圖1(c)所示。其反相輸出為： 2 AOA多功能n-1階電流模式濾波器 由n-1個AOA兩輸出反相積分器和一個AOA多路輸出比例電路構成的多功能n-1階電流模式濾波器如圖2所示。 式中：Io=[Io1，Io2， …Ion]T，If=[If1，If2， …Ifn]T。為保證積分器的關系成立，其輸出端需“虛地”，因此反饋網絡的輸入Io與輸出If應短接，則有Fij=-1。 考慮到反饋網絡只有反相傳輸，在i＞j時，必有Fij=0，所以F為一上三角陣。再考慮到只引入負反饋，當i為奇數，j為偶數；或者當i為偶數，j為奇數時，應有Fij=0。則反饋網絡矩陣為 根據AOA積分器的端口特性，可列出電流方程組(7)，其中τi=RiCi，i=1，2，…，n-1，k=Rn／Rn’。由式(6)、(7)得式(8)，其中Ii=[Ii1，Ii2，…，Iin]T為輸入電流向量，Io=[Io1，Io2， …，Ion]T為輸出電流向量。濾波器的系統矩陣A(s)為式(9)。 其中|A(s)|為矩陣A(s)的系數行列式，A*(s)為A(s)的伴隨矩陣。 若Io=Ion，解式(10)得 其中Aij表示A中各元素在A中的代數余子式。從而得到多輸入、單輸出多功能濾波器。 若Ii=Iin，Ii1=Ii2=…=Iin-1=0，解式(10)得 從而得到單輸入、多輸出多功能濾波器。 3 設計實例 為運算簡單，以三階多輸入、單輸出多功能巴特沃思濾波器為例進行說明。由式(9)得三階濾波器的系統矩陣為： 為獲得低通、帶通、高通輸出，令f11=f22=f33=f44=f13=0，則有 其中 為使系統穩定、簡單，選取k=1，f34=1，f14=1，f24=-1。若取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，則τ2=1，τ3=0.5，即為三階巴特沃思濾波器。如圖3所示。 若Ii=Ii1，Ii2=Ii3=Ii4=0，則有 Io／Ii=1／s3+2s2+2s+1 實現了三階巴特沃思低通濾波。 若Ii=Ii2，Ii1=Ii3=Ii4=0，則有 Io／Ii=-2s／s3+2s2+2s+1 實現了三階巴特沃思帶通濾波。 若Ii=Ii3，Ii1=Ii2=Ii4=0，則有 Io／Ii=2s2／s3+2s2+2s+1 實現了三階巴特沃思帶通濾波。 若Ii=Ii4，Ii1=Ii2=Ii3=0，則有 Io／Ii=-s3／s3+2s2+2s+1 實現了三階巴特沃思高通通濾波。 4 計算機仿真 在圖3中，取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，則τ2=1，τ3=0.5即為三階巴特沃思濾波器。設截止頻率為105rad／s，若取R=10 kΩ，則去歸一化后電容值為C1=2 nF，C2=1 nF，G3=0.5 nF。具體仿真時，先將AOA按文給出的雙極型電路實現，然后創建其子電路。再按圖3電路進行仿真。為了能用EWB軟件仿真電流模電路，考慮到AOA端“虛地”，故可用電壓源串聯10 kΩ電阻等效電流源Ii，則輸入、輸出電壓除以10 kΩ即代表輸入、輸出電流(單位是mA)，從而實現電流模電路仿真。結果如圖4所示，其中曲線(1)代表單位輸入電流(1 mA)，(a)、(b)、(c)、(d)中曲線(2)分別為低通、帶通、帶通、高通電流增益，可見與理論分析一致。 5 結論 提出了一種設計AOA多功能高階電流模濾波器的系統方法，該濾波器可在同一端口分別實現多種濾波功能，也可在不同端口同時實現多功能濾波。與CCCII(±)高階低通電流模式濾波器相比，其最大特點是理論誤差小，精度高；濾波器參數取決于無源電阻、電容，與溫度無關，因而穩定性好。這對VLSI單片集成技術，有著重要的參考作用。 |
