特性阻抗簡述

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對(duì)于電路板的高頻阻抗控制，對(duì)于許多客戶而言應(yīng)不陌生，但就特性阻抗是如何設(shè)計(jì)而來？或者特性阻抗在線路設(shè)計(jì)時(shí)有何限制？甚至高頻特性阻抗傳輸線又應(yīng)設(shè)計(jì)多長才能達(dá)到最好的傳輸匹配環(huán)境？等多方面的問題尚不甚明了。

今就電子學(xué)的領(lǐng)域出發(fā)解譯影響高頻特性阻抗品質(zhì)〝諧振（resonance）〞。所謂的諧振意指可發(fā)生于任一物理系統(tǒng)中，只要該系統(tǒng)具有相對(duì)形式之貯能零件。當(dāng)貯存于這些零件中之能量作相互交換時(shí)，就不需再自能源取得額外之能量，而將有諧振存在。

我們都知道當(dāng)駕駛一前輪不平衡之車輛時(shí)，在某些特定速率下，不平衡的輪子之振動(dòng)率等于前端懸吊者之自然諧振頻率，則存在在一系統(tǒng)中之彈簧及質(zhì)量中之能量可彼此互作交換導(dǎo)致一大的振動(dòng)及方向盤之移動(dòng)，這些情形司機(jī)常見到之。

在此文中，我們將討論在電路中之諧振特性及一些應(yīng)用。電路中之諧振，要求電抗量必須能互相抵銷。在一串聯(lián)RLC電路中，此需電抗性電壓降抵消：在一并聯(lián)RLC電路中，則需電抗性電流互相抵消。

一串聯(lián)電路的阻抗，為電阻值及電抗值之向量和。在一串聯(lián)RLC電路中，將有一頻率，在該頻率下可使其電感抗及電容抗相等，此頻率稱為諧振頻率。可使電抗值互相抵銷，導(dǎo)致凈電抗值為0，在諧振頻率(f0),|XL|=|XC|。

其中所言的RLC電路即指電阻、電感、電容組件所組合而成的電子回路，所以了解何為特性阻抗之前，甚至何謂諧振頻率應(yīng)先就其材料特性加以了解。

就電阻而言：電阻器(resistor)在高頻電路中應(yīng)用甚廣，但是一般對(duì)電阻特性的了解，仍多局限于電阻在直流電路中所呈現(xiàn)的阻尼特性。實(shí)際上，電阻在高頻電路中，因受信號(hào)頻率的影響，不僅電阻值會(huì)隨之改變，更可能會(huì)呈現(xiàn)電感或電容的特性。

如圖所示電阻器在高頻時(shí)的等效電路，R為電阻器的電阻值，L為其兩端引線的電感，C為存在于電阻器內(nèi)所有雜散電容的總和。雜散電容形成的原因，隨電阻器結(jié)構(gòu)的不同而異。以碳粒合成電阻(carbon composite resistor)為例，由于其結(jié)構(gòu)為以微小碳粒壓合而成，故在各碳粒之間都存有電容。此即為等效電路中雜散電容C的來源之一。由此可以推知碳粒合成電阻的高頻特性甚差。



另外就TDR測量空板上的傳輸線而言亦可依上述的方式解譯，其中上述所提L的效應(yīng)來自電阻的兩端引線，同理推驗(yàn)可知，TDR所使用探棒的測頭如接于導(dǎo)通孔時(shí)即產(chǎn)生傳輸路徑，此輸入信道愈長則L效應(yīng)相對(duì)愈大，此現(xiàn)象將如同業(yè)先前所提的測阻抗泥效應(yīng)，亦指目前TDR在測試時(shí)所看到前端振蕩效應(yīng)。該效應(yīng)對(duì)于愈短距離的傳輸線而言，將會(huì)造成觀察的困難。

就電容器而言：電容器對(duì)基本結(jié)構(gòu)，是以兩片金屬平板中間隔以絕緣介質(zhì)而成的組件，該組件在電路設(shè)計(jì)大都用作高頻旁路或交連電容如與電感器結(jié)合，則可設(shè)計(jì)為濾波電路或?yàn)檎{(diào)諧電路，但一般對(duì)高頻電路設(shè)計(jì)者來說其設(shè)計(jì)使用的電容器，往往不一定是選擇最適合的，常以取得方便為主做為考慮，所以往往高頻訊號(hào)傳輸過程將因電容器所造成的諧振點(diǎn)不同而使阻抗值偏差，所以電容器在設(shè)計(jì)時(shí)即應(yīng)慎重考慮其品質(zhì)。

另就空板電路板的結(jié)構(gòu)，且以目前多層板的結(jié)構(gòu)而言，往往層與層之間的結(jié)構(gòu)形同為電容器的結(jié)構(gòu)如圖。




就電容器而言有一品質(zhì)因子Q，其公式為Q = 1/DF (Dissipation factor散逸因子)。當(dāng)DF值愈小時(shí)即Q值愈大，所以就真正的電容器或電路板的層與層之間的結(jié)構(gòu)而言，訊號(hào)傳輸過程的能量損失愈小則品質(zhì)愈佳。

所以就板材材料而言，在單體材料時(shí)即應(yīng)做電容值測試甚至于材料后加工后，亦應(yīng)做電容值測試，因在壓合后每平方單位面積上的流膠分布將因溫度、壓力而異于原始材料結(jié)構(gòu)，因?yàn)椴牧嫌诩庸ず笃涮匦詴?huì)有所差異，再者就電路板廠制程的一銅制程而言，在做電化學(xué)銅時(shí)因電鍍的效應(yīng)關(guān)系，所以往往在該銅層之中會(huì)有縫隙，而該縫隙或漏洞將同前敘所言，電阻組件中碳粒之間都存有電容，意指銅層中的漏洞將產(chǎn)生額外的雜散電容，如此將導(dǎo)致以后諧振頻率中所需的|XC|不易控制，最后終將導(dǎo)致特性阻抗的無法精確控制，因此一銅的制程將不只影響到二銅的結(jié)果而已。所以在預(yù)估階段的特性阻抗時(shí)往往無法有效掌控壓合后真正的介電常數(shù)值。

就電感器而言，電感器(inductor)多以導(dǎo)線繞制而成，導(dǎo)線在繞成線圈后，其所呈現(xiàn)的電感量，都比同樣長度的導(dǎo)線為大。使得線圈電感量增加的原因，在于線圈每匝所產(chǎn)生的磁通量，都能通過相鄰各匝，進(jìn)而形成較強(qiáng)的磁場所致。因此，任何能加強(qiáng)磁場的方法，都能使電感量增加。電感量的大小，與線圈的形狀有關(guān)。

電感器在高頻電路中，是為常用組件之一，諸如諧振、濾波、相移以及延時(shí)等電路，都必須應(yīng)用電感器。

如上述所言，今為就電路設(shè)計(jì)者而言應(yīng)考慮在設(shè)計(jì)高頻訊號(hào)傳輸環(huán)境時(shí)此參數(shù)即因甚重考慮。因如前之所述，在諧振率(f0)時(shí)|XL|=|XC|此時(shí)的匹配阻抗將 達(dá)最完美狀態(tài)，但就一條高頻的傳輸線而言本身的自感量尚不及1nH，所含的電感量不多，此將如何增加磁通量將是一大困難。傳輸線上并無增加磁通量的裝置，因此如要解決下列問題應(yīng)如何進(jìn)行呢？簡單，只要在主要改傳輸線的二旁加入并行的傳輸線并控制彼此之間的間距即可，因?yàn)橹T如此類對(duì)設(shè)計(jì)此方法可有效加強(qiáng)電感量于電路中，如RAMBUS線路如下圖。



計(jì)算公式為：L=



r =線圈的半徑cm

N =線圈匝數(shù)

L =線圈的長度cm

當(dāng)一電感量增加時(shí)再控制所需的|XL|的量，即可與|XC|平衡達(dá)到諧振頻率。如此，對(duì)諧振的問題將可有效控制，進(jìn)而達(dá)到高品質(zhì)的高頻傳輸線路。你可試著思考如果RAMBUS傳輸線二旁的地線或一些在試片上曾加入的仿真線于二邊的傳輸線，今如去掉仿真線就最后的特性阻抗將又如何？

今將就R.L.C在高頻時(shí)所衍生出來的串聯(lián)諧振特性說明如下，但在此之前就高頻電路板設(shè)計(jì)者首先要先決定多少的匹配阻抗值適用于高頻主動(dòng)組件與被動(dòng)組件之間的傳輸線阻抗。其必備已知的條件如下

1. 主動(dòng)組件的輸出阻抗值(Output Impedance)

2. 被動(dòng)組件的輸入阻抗值(Input Impedance)

說明：已知主動(dòng)組件的輸出阻抗值為50Ω，及希望與已知被動(dòng)組件的輸入阻抗值為68Ω，如此即可得出傳輸線的阻抗匹配值將為58.31Ω，公式為：



如1-1公式算出匹配的傳輸線阻抗將為58.3Ω，若轉(zhuǎn)換成頻率對(duì)阻抗的曲線圖則如下所示：



由上述所言可知在諧振頻率時(shí)(f0)其阻抗剛巧等于電路之總電阻值，因此時(shí)可使電感抗與電容抗相等，并使電抗值抵銷此時(shí)的頻率即為諧振頻率。

在較f0為低之頻率時(shí)，電容抗大于電感抗。故電路之總阻抗是電阻值與凈電抗值之相量和。明顯地，工作頻率較諧振頻率愈低，則凈電抗值愈大，總阻抗值亦愈大。且阻抗的落后之相位角亦愈大，簡言之，對(duì)低于諧振頻率之頻率的串聯(lián)RLC的電路將呈電容性。

在較f0為高之頻率時(shí)，電感抗大于電容抗，阻抗為電阻值及凈電感抗之相量和。頻率較諧振頻率愈高時(shí)，電路變?yōu)楦�具電感性。阻抗之�?dǎo)前的相位角亦愈大，總阻抗值亦愈大。我們綜合上述諸效應(yīng)如下：

f＜ f0 : ZT="R-j" (XC-XL)
=tan-1 XC-XL
R
f＜ f0 : ZT="R" 0
f＞ f0 : ZT="R"+j (XL-XC)
=tan-1 XL-XC
R

因此如上說明后可得知，傳輸線的特性阻抗值將來自諧振頻率點(diǎn)(f0)的位置而定，而該位置則影響來自容抗及感抗的含量而定。

電路設(shè)計(jì)者另要對(duì)高頻傳輸線在高頻訊號(hào)傳輸時(shí)的傳輸介質(zhì)做選擇，因就傳輸線的等效電路圖而言將如下所示：



由前述得知當(dāng)電容的容抗及電感的感抗不相等時(shí)，即會(huì)使傳輸線的阻抗特色呈現(xiàn)電容或電感效應(yīng)，其中電容效應(yīng)尤為劇烈，因此如能調(diào)整電容參數(shù)即能控制介質(zhì)常數(shù)的穩(wěn)定，將進(jìn)而可調(diào)整諧振點(diǎn)(f0)及得到最后傳輸線上的匹配阻抗值，因此就材料內(nèi)的電容參數(shù)阻計(jì)算公式如下
C=εr×8.85×10-12 F/m

條件εr=4.3則

C=4.3×8.85×10-12 F/m=38PF

其中上述公式8.85×10-12 F/m為自然界的空氣介質(zhì)常數(shù)，F(xiàn)則為電容的容量單位法拉。

電路設(shè)計(jì)者對(duì)于未來傳輸線上的傳輸線長度亦要做考慮，因不同的傳輸頻率及不同的傳輸介質(zhì)，將影響傳輸線的長度，舉例說明

設(shè)計(jì)一串聯(lián)諧振的回路線路在50Ω的同軸電纜線，其介質(zhì)為PTFE材料，其傳輸頻率為402MHz



條件Z0=50Ω，εr=2.10( PTFE介質(zhì)常數(shù))
公式λg=


=0.5149m=20.27in
λg/4 =0.5149m/4=0.1287m=5.07in

其中公式中λg為導(dǎo)體內(nèi)的波長長度，f-c為光速空氣介質(zhì)的傳播值，因此就該傳輸頻率其最短的傳輸線長度應(yīng)為5.07inch。

spy007868

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