從零開始學電子之基礎篇

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沒有學過“微積分”的朋友也不要害怕上面的這個公式。呵呵
只要大家認真讀過上面有關sin和cos帖子理解下面的內容就不困難。呵呵
下面我們將以圖形化的方法來拆解上面的這個公式，以便使大家能理解它的含義。呵呵

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你能不能不總是“呵呵”啊？

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不行，因為“嘿嘿”太憨；“哈哈”太傻。呵呵

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這個公式和上面的公式是一樣的。不過是把角頻率w0變換為頻率f0了罷了。呵呵
大家還記得角頻率和頻率之間的關系嗎？
沒錯，角頻率=2*pi*頻率，它的單位是弧度每秒。

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這個f(t)(周期脈沖信號)我們很熟悉了吧，呵呵
不過我們現在熟悉一下也沒有什么不好，溫故知新嗎，對吧。呵呵
首先呢，這個周期脈沖信號是一個理想的信號，在實際中是不存在的。呵呵
不存在還分析它干啥？
因為它是基礎唄，先分析理想的再分析非理想即實際的。呵呵
我們在說一下這個信號的時域特征（波形參數）：
脈沖幅度：=1伏
脈沖周期：=1秒
脈沖寬度：=0.5秒
脈沖上升時間（上沿）、脈沖下降時間（下沿）=1納秒（0.000000001秒）

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大家看，我們這樣畫這個周期脈沖波形也是和上面的是一樣的。 這樣做的目的是為了能讓大家更好的理解上面的積分公式中“積分區間（-1/2T0~1/2T0）的意義。呵呵

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大家可以看出來，上面的這個波形是“偶對稱（關于Y軸對稱）”的嗎？
這個可是非常重要的哦。
我們現在可以引用一個結論：
“如果周期脈沖信號的波形是偶對稱的（縱軸對稱或折疊對稱），那么信號中不含正弦項，只有余弦項；如果周期信號的波形是奇對稱的（關于坐標原點對稱或旋轉對稱），那么信號中不含余弦項，只有正弦項”
那么至于為什么會這樣，我們下面還要形象的說明。

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大家請看圖。
這個圖的意思是：一個幅度為1，頻率為1的余弦信號ucos1和周期脈沖信號f(t)同時顯示在一起。
那么這個余弦信號有什么特點呢？
它的特點是：ucos1=1*cos(w0*t)=1*cos(2*pi*f0*t)=cos(2*pi*t); 幅度=1，頻率=1或周期=1。

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聰明的大家可能想到了，我們現在準備開始求周期脈沖信號的余弦基頻分量了。呵呵
沒錯，ucos1正是周期脈沖信號的余弦基頻分量。但是它的幅度是多少呢？
為了求得余弦基頻分量的大小，我們要把ucos1和f(t)相乘。

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這就是兩個信號相乘后的波形。
大家要知道這個信號的波形是兩個信號的瞬時值的乘積就可以了。
那么下面又該怎樣做呢？

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我們現在呢，求出圖中陰影部分的面積S（單位：伏特*秒）然后呢再乘以2，除以T0就是ucos1（余弦基頻分量）的幅度了。即
A1=ucos1=2*S/T0（單位：伏）。

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現在呢，我們把n=1即余弦基頻分量的公式列出來。大家可以看出來嗎，其實“定積分”就是求面積。不過是在不同的問題中，這個面積值有不同的意義或不同的單位罷了。呵呵

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那么這個“曲邊圖形”的面積到底是多少呢？
大家可以用精確的數學表達式來求此面積，也可以用分割累加求面積的近似值。關于定積分的計算相關的資料很多，請大家自己查閱。
下面呢，我們將用軟件模擬來求上面的這個曲邊圖形的面積，進而求出余弦基頻分量的大小。

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大家請看，紅色波形信號是脈沖周期信號與余弦基頻信號的乘積信號。黃色信號是“積分信號”即它是紅色信號的時間積分（反映了紅色信號在一個周期T0內，包圍的面積隨時間變化情況）。
黃色信號波形反映了余弦基頻分量的大小，它等于紅色信號波形包圍的面積。大家可以看到，黃色波形在過了脈沖信號的半個周期（0.5秒）后就不在變化了，等于0.3183（V*s）。這是為什么呢？因為沒有面積可以積分了啊，呵呵
但是請大家明確，0.3183(V*s)并不是余弦基頻分量的大小。0.3138*2/T0（T0在這里是1秒）才是余弦基頻分量的大小。即：
A1=0.3138*2/1=0.637(V)

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水平有限，錯誤難免。一切言行，僅供參考。歡迎大家批評指教，謝謝。

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今天就到這里，祝大家愉快，晚安。呵呵

xiaoxiao

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加油！

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大家半夜好，呵呵。

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有朋友可能會問了：“你怎么不搞電子設計賺錢呢？”