從零開始學電子之基礎篇

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請大家注意，俺不是“同志”
俺說的同志是指“志同道合”的人。
或者說是有共同理想和追求的人。

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那么你的理想是什么？追求又是什么呢？

wb61850

問的好！
哈哈，我的理想是會修電飯鍋，追求是修好電飯鍋。
啪啪地……

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OK，大家請看，這個公式其實是一個“N項和式”，它表示“N次余弦波或余弦信號的累加”。
這里的“An”是第n次余弦波的振幅�！皐0”是基波（基頻）角頻率，它與基頻頻率之間的關系是 w0=2*pi*f0 其中“f0”是基頻（基波）頻率。

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如果大家還不好理解，那么我們就把上面的這個公式展開來看。
首先，我們進行單位化處理。
設基波（基頻）f0的頻率為1（Hz），即每秒鐘變化一次。那么基波角頻率w0=2*pi*f0=2*pi*1=2*pi（rad/s），“rad/s”是角頻率的單位。
OK，我們可以把上述n項和式寫成：
A1*cos(w0*t)+A2*cos(2*w0*t)+A3*cos(3*w0*t)+......+An*cos(n*w0*t)；n=1，2，3，……一直到無窮。呵呵
由于我們已經把頻率單位化了（f0=1)，所以我們可以把上面的公式寫成頻率的形式：
A1*cos(2*pi*t)+A2*cos(4*pi*t)+A3*cos(6*pi*t)+......+An*cos(2*pi*n*t)；
n=1，2，3，……
大家在這里要注意，“A1”是基頻的振幅，而“w0或f0”是基波的角頻率或頻率。而“A2”是二次基頻（二倍基頻）的振幅，而“w2或f2”則是二次基波的角頻率或頻率。往下依次類推就OK了。呵呵

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WBBZ經過你這么一解釋，我反而更糊涂了。你的這些公式就像是“老太太的裹腳布，又臭又長”。

wb61850

呵呵，沒有關系，我們還可以用形象化的語言來說明問題哦。

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以下我們將用到“Multisim Analog Devices Edition”軟件進行模擬分析。這個是一個免費的軟件，沒有的同志請到ADI官方網站下載。
在這里不是給誰做廣告，Multisim Analog Devices Edition軟件的分析功能的確很強大。對于電路初學者來說是一個福音。
再次表示致謝。

wb61850

OK，這是我們用于模擬余弦基頻的信號源。
大家可以看出來它的參數：幅度Vpk=1；頻率f0=1；相位=-90度（為什么是-90度，無關緊要，關鍵是要在t=0時，V（或I）等于1，即余弦波）。

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OK，這就是上述余弦基頻信號源輸出的波形。

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我們可以對比一下它與同頻率的正弦信號源輸出波形的異同。

wang4041

支持

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OK，大家從圖中可以看出，同頻率的余弦與正弦信號源之間只是相位差不同（有90度的相位差），而其它的參數都是相同的。

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紅色的波形是余弦信號，藍色的波形是正弦信號。
在t=0時，cos信號的值等于1；sin信號的值等于0。
cos信號在相位上超前于sin信號90度（pi/2弧度）。

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可是我們現在只是考慮余弦項，所以正弦項暫時忽略。

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OK，我們將用5個余弦信號源來合成一個波形。
大家能看出來這5個余弦信號源的異同嗎？
沒錯，它們的頻率不同（但都是基頻1Hz的整數倍），其余的都相同。

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如圖所示，我們這樣把這些電源連接起來。
我們將觀察輸出信號（或響應信號）Vout的波形。
現在大家應該明確：Vout=Vcos1+Vcos2+Vcos3+Vcos4+Vco5

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OK，這就是上述的5個余弦信號疊加以后輸出的波形。
我們可以稍加推導，
Vout：
=Vcos1+Vcos2+Vcos3+Vcos4+Vcos5
=cos(w1*t)+cos(w2*t)+cos(w3*t)+cos(w4*t)+cos(w5*t)
=cos(2*pi*t)+cos(4*pi*t)+cos(6*pi*t)+cos(8*pi*t)+cos(10*pi*t)
在這里，信號的幅度都等于1，基頻頻率f1=1(Hz)。

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現在大家對這個公式有所了解了吧。
我們上面的合成余弦信號分析的目的，就是為了能夠形象的說明這個公式。
現在我們可以說，這個公式的意思是：它是若干個和余弦基頻（基波）頻率成整數倍的余弦信號的疊加。

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水平有限，錯誤難免。一切言行，僅供參考。歡迎大家批評、指教，謝謝。