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在開關電源電路設計或電路試驗過程中，經常要對線圈或導線的電感以及線圈的匝數進行計算，以便對電路參數進行調整和改進。下面僅列出多種線圈電感量的計算方法以供參考，其推導過程這里不準備詳細介紹。 在進行電路計算的時候，一般都采用SI國際單位制，即導磁率采用相對導磁率與真空導磁率的乘積，即：μ=μrμ0 ，其中相對導磁率μr是一個沒有單位的系數，μ0真空導磁率 的單位為H/m。 2-1-1-17-1．幾種典型電感 1、圓截面直導線的電感 
圖2－32 其中：L：圓截面直導線的電感 ［H］ l：導線長度 ［m］ r：導線半徑 ［m］ μ0 ：真空導磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 這是在 l>> r的條件下的計算公式。當圓截面直導線的外部有磁珠時，簡稱磁珠，磁珠的電感是圓截面直導線的電感的μr倍， μr是磁芯的相對導磁率，μr=μ/μ0 ， μ為磁芯的導磁率，也稱絕對導磁率， μr是一個無單位的常數，它很容易通過實際測量來求得。 2、同軸電纜線的電感 同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為：
L：同軸電纜的電感 ［H］ l：同軸電纜線的長度 ［m］ r1 ：同軸電纜內導體外徑 ［m］ r2：同軸電纜外導體內徑 ［m］ μ0：真空導磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式忽略同軸電纜外導體的厚度。 3、雙線制傳輸線的電感
圖2－34 其中：L：輸電線的電感 ［H］ l：輸電線的長度 ［m］ D：輸電線間的距離 ［m］ r：輸電線的半徑 ［m］ μ0：真空導磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式的應用條件是： l>> D ，D >> r 。 4、兩平行直導線之間的互感 兩平行直導線如圖2-34所示，其互感為：
M：輸電線的互感 ［H］ l ：輸電線的長度 ［m］ D：輸電線間的距離 ［m］ r：輸電線的半徑 ［m］ μ0：真空導磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式的應用條件是： >> D ，D >> r 。 5、圓環的電感
L：圓環的電感 ［H］ R：圓環的半徑 ［m］ r：圓環截面的半徑 ［m］ μ0：真空導磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式的應用條件是：R >> r 。 5、矩型線圈的電感
L：螺旋線圈的電感 ［H］ l ：螺旋線圈的長度 ［m］ N：線圈的匝數 S：螺旋線圈的截面積 ［m2］ μ：螺旋線圈內部磁芯的導磁率 ［H/m］ k：長岡系數（由2R/l 決定，表2-1） 【說明】 上式用來計算空心線圈的電感，μ=μ0 ，計算結果比較準確。當線圈內部有磁芯時，磁芯的導磁率最好選用相對導磁率μr ，μr=μ/μ0 ， μ為磁芯的導磁率，即：有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的μr 倍， μr可通過實際測量來決定，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進行對比測試，即可求得μr 。但由于磁芯的導磁率會隨電流變化而變化，所以很難決定其準確值。這個公式是從單層線圈推導出來的，但對多層線圈也可以近似地適用。
7、多層繞組線圈的電感
L：多層繞組線圈的電感 ［H］ R：線圈的平均半徑 ［m］ l ：線圈的總長度 ［m］ N：線圈的總匝數 t：線圈的厚度 ［m］ k：長岡系數（由2R/l 決定，見表2-1） c：由l/t 決定的系數（見表2-2） 【說明】上式是用來計算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計算公式。長岡系數k可查閱表2-1，系數c可查閱表2-2。當線圈內部有磁芯時，有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的μr 倍， μr是磁芯的相對導磁率。相對導磁率的測試方法很簡單，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進行測試，通過對比即可求出相對導磁率的大小。
變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為：
其中： L：變壓器線圈的電感 ［H］ l ：變壓器鐵芯磁回路的平均長度 ［m］ N：線圈的匝數 S：變壓器鐵芯磁回路的截面積 ［m2］ μ ：變壓器鐵芯的導磁率 ［H/m］ 【說明】上式是用來計算變壓器線圈電感的計算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導磁率相對來說比較大。鐵芯的導磁率一般在產品技術手冊中都會給出，但由于大多數開關電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會出現磁場強度以及磁感應強度分布不均勻，因此，（2-108）式中的導磁率只能使用平均導磁率，技術手冊中的數據不能直接使用。 在這種情況下，最好的方法是先制作一個簡單樣品，例如，在某個選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個簡單線圈（比如匝數為10），然后對線圈的電感量進行測試，或者找一個已知線圈匝數與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知參數，然后把所有已知參數定義為一個常數k；最后電感的計算公司就可以簡化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計算就變得非常簡單。 9、兩個線圈的互感 兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯；圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯。
L=L1+L2±2M （2-109） 并聯電感為：
其中： L：兩個線圈連接后的電感 ［H］ L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 ［H］ M：兩個線圈的互感 ［H］ 【說明】互感M有正負，圖2-40-a和圖2-40-c的接法互感M為正，圖2-40-b和圖2-40-d的接法互感M為負。兩個線圈之間的互感M為：
其中： M：兩個線圈的互感 ［H］ L1、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 ［H］ k：兩個線圈的耦合系數 【說明】互感的大小，取決兩個線圈的結構和兩個線圈的相對位置以及導磁物質。當K=1時，
來源：陶顯芳的博客 |
