閑談PID控制

McuPlayer

最近我在做一個項目中有PID控制，就搜了些網上的文章，來學習。
發現網上的文章，很多公式都是錯誤的，有的居然連位置式和增量式都故意搞了很多區別，甚至影響控制性能。
我雖是自動化專業，但做這方面很少，于是抱著學習的想法，說說自己的認識，也和大家交流下。


PID的所謂位置式和增量式的，從控制算法上看，沒有本質區別。
Out[k] = Out[k-1] + delta;
delta = P*E+I*ξE+D*de
如果看輸出的Out值，就是位置式的，如果看delta就是增量式的。

實際應用中有又位置式和增量式，
有的執行有記憶特性，就是增量式的，如步進電機
有的執行機構，沒有記憶性，就是位置式的，如加熱

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P = kp * e(n);
I = Ki *( e(n) + e(n-1) + e(n-2) );
D = Kd * ( e(n)-e(n-1) );

P比較簡單，不再贅述
I是積分項，對應幾個離散誤差累計，根據需要而定，誤差的累計個數本質是積分周期的體現
D是微分項，一般使用最近2次的誤差之差，也有使用e(n) - e(n-2)的情況

PID = P + I + D;
輸出控制信號 U(n) = U(n-1) + PID;

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PID的變種

標準PID可能無法實現滿意的控制，此時就要變種，比如模糊控制。

最簡單的模糊控制，是分段式的，每一段使用不同的PID參數。

有人的加熱控制，在初始階段只是用比例環節，以提高響應速度，到離目標溫度較近時再采用PID三個環節一起上，本質上也是分段PID，就是低溫段Ki和Kd的值為0

但簡單的分段式，對于變化較大的系統，有時仍不能滿足需要，這時可以用PID動態整定
關于PID整定的話題，我們后面討論，這里先說下動態整定。
在溫度控制中，對PID的參數，進行動態調整，相當于一個控制cycle中有幾千幾萬次的整定。這樣可以隨時使用最佳的PID參數，畢竟整個cycle整定出來的PID參數不一定適合于所有的控制階段。

dddg

占位

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上面2個圖是爐溫控制系統的仿真
仔細看一下，這2張圖的區別，PID參數的Ki做了改變。
有個有趣的現象，積分環節越大，震蕩的幅度越大，收斂得越慢。

在加熱溫度控制系統中，積分環節的增大不但無法加快收斂，反而會有想反的效果。
實際應用中，很多人遇到了此問題，很多人采用變種PID解決掉了，但追究問題的來源。

加熱系統是個單向溫度控制系統，也就是只能主動加熱，而降溫只能靠被動散熱。
加熱的升溫是很快的，而自然散熱就很慢了，否則鍋爐的熱效率不太低了。
所以加熱的溫控系統，在溫度穩定后，誤差也基本是正誤差，而非負誤差。
看上面的2張圖，后面的阻尼振蕩的收斂過程，是不是基本在設定溫度上方擺動。

細心的你應該發現了，好像溫度的超調幾乎是無可避免的。
沒錯，我是故意把這個問題暴露出來的。
實際的控制系統中，也經常有這個現象，而這來源于一個加熱熱量的傳遞過程，還有溫度測量傳感器的反應速度。
這個測試的是純粹的PID計算，無法避免超調就很正常了。

當我們找到了問題的源頭，解決起來就好辦多了。


PID之所以變種，是因為它不滿足需求了。
如果找到了PID無法控制系統于指定的穩定范圍的根源，PID變種的方法選擇自然就明確了。

ydy1034

學習了，PID真是簡單也不簡單

controx

謝謝