數據轉換器抖動, 相位噪聲和信噪比(SNR)之間的關系是什么？

時鐘抖動因其在數據轉換處理中會引起不確定性(噪聲)而成為一個問題。時域抖動等效于頻域中的相位噪聲。相位噪聲會將一部分時鐘信號的功率從基頻擴散到其它頻率，由于采樣可以等效為時域中的加或乘運算，也即等效于頻域中的卷積，這點是很重要的，這樣采樣時鐘的頻譜就與輸入信號的頻譜進行卷積運算。而且由于抖動是時鐘信號寬帶噪聲，所以在采樣頻譜上也表現為寬帶噪聲，采樣頻譜按采樣率周期性重復，寬帶噪聲就會使模數轉換器(ADC)的基底噪聲特性惡化。

1. 編碼信號與模擬輸入卷積，這樣時鐘頻譜(左)就表示在模擬信號上。由于ADC是一個采樣系統，采樣時鐘的寬帶噪聲也混淆在附加帶中(右邊)，這會使所有寬帶噪聲進入編碼部分，并混入尼奎斯特帶。

什么等式可以用來分析抖動和相位噪聲對轉換器的影響？

要計算相位噪聲對SNR的影響，考慮一下時鐘時延等效于給定頻率下的相位延遲。從噪聲功率的角度來說，這意味著以rms弧度表示的相位噪聲σ2θ等 于ω2clk時間σ2τ, 這里στ是以rms 秒表示的相位抖動，ωclk是以弧度/秒為單位的時鐘頻率，這樣對于任何抖動誤差，信號頻率越高，相位誤差就越大，相位噪聲與SNR的關系可以如下等式定 義：

SHRCLK(dB)=-10logσ2θ

2. 該圖繪制出在多個抖動特性中理論SNR和在抖動影響輸入頻率的情況下有效位數。

假設這樣一個簡單情形：時鐘抖動的帶寬落入一個單獨的尼奎斯特區中，并將量化噪聲和熱噪聲排除在外。在單波載系統中，以抖動的時鐘信號采集數據時信號的SNR可以表達為：

SHRsig(dB)=1/(4π2σ2τf0)

在多載波窄帶系統中，參照其中一個載波( dBc)以分貝表示的SNR具有同樣的形式，但用所有頻率項之和代替了分母中f0項。由于它提高了量化噪聲和熱噪聲水平，所以這是很重要的，在這些應用 中，抖動可能對整個SNR貢獻不大，量化噪聲和熱噪聲占據主導地位。但在寬帶系統中，假設數據平均值為零，兩個頻率fL和fH之間存在一平坦的均勻分布的 頻譜，SHR可以表達為：

SHRsig=(1/σ2τ)×3/(f2H+fHfL+f2L)

轉換器工作在基帶以上會怎么樣？

在那些信號頻率占據更高頻率尼奎斯特帶的采樣系統中，與基帶系統相比，要求時鐘信號具有更好的抖動特性，這是因為如果抖動足夠大，抖動引起的噪聲可能就會混入帶內，在這樣應用中，可由如下的等式確定由抖動引起的SNR上限：

SNR(dB)=-20log(2πfanalogtrmsjitter)

這里fanalog是輸入頻率， t是抖動。給定工作頻率和要求的SNR后，可用下面等式確定對時鐘抖動的要求：

Tjitter=(10(-snr/20))/2πfanalog

因此，如果抖動是轉換器性能的唯一限制因素，采樣70MHz的IF信號，SNR保持在75-dB，需要將最大時鐘抖動限制在400 fs.的水平。

同步數據轉換器與同步其它數字應用器件有何不同？

實際上，高速數據轉換器所能允許的抖動或相位噪聲水平要比超高速通訊系統要低。例如Sonet/SDH規范允許數微微秒數量級的時鐘抖動。但是對于 一個工作在100M 點/秒采樣率、輸入模擬信號頻率在70~200MHz之間這樣一個數據轉換器而言，抖動就必須小于1ps。