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1. 一階有源濾波電路 電路設(shè)計(jì)圖如圖1所示，通帶電壓增益A0等于同相比例放大電路的電壓增益Avf，即：A0=Avf=l+Rf／Rl，而從對(duì)RC低通電路的分析可知Vp(s)=Vi(s)／(1+sRC)，故可導(dǎo)出電路的傳遞函數(shù)為：A(s)=V0(s)／Vi(s)=Avf／(1+s／ωn)，式中ωn=l／(RC)，ωn是特征角頻率。令s=jω可得： 。當(dāng)ω=ωn時(shí)就是-3dB截止頻率，當(dāng)ω=1Oωn時(shí)衰減率是20dB／十倍頻程，可見(jiàn)一階濾波器的濾波效果還不夠好，若要求濾波響應(yīng)以更高的衰減率衰減，則需采用高階次濾波。 在圖1中將R和C交換位置即是一階高通濾波電路，如圖2所示，對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)為 當(dāng)ω=ωn時(shí)就是-3dB截止頻率，當(dāng)ω=ωn／10時(shí)衰減率是20dB／十倍頻程。 2 二階有源濾波電路 電路設(shè)計(jì)圖如圖3所示，如前所述，同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益，即A0=Avf=1+Rf／R1。 運(yùn)放的同相輸入端電壓關(guān)系為： 聯(lián)立上述三個(gè)方程可得到計(jì)算電路的傳遞函數(shù)表達(dá)式： 很顯然這是低通濾波電路的基本幅頻特性。當(dāng)Q＞O．707時(shí)，幅頻響應(yīng)圖像將出現(xiàn)峰值，當(dāng)Q≤0．707時(shí)，幅頻響應(yīng)比較平坦。令Q=O．707，當(dāng)ω／ωn=1時(shí)，20lg|A(jω)／AVF|=3dB：當(dāng)ω／ωn=10時(shí)，20lg|A(jω)／AVF|=-40dB。將二階低通濾波特性與一階低通濾波特性相比較，不難發(fā)現(xiàn)，二階比一階低通濾波電路的濾波效果要好很多。由此推斷，若階數(shù)越高，幅頻響應(yīng)特性曲線越接近理想狀況。 若將圖3中的R和C互換，就可得到二階有源高通濾波電路，如圖4所示。 由于二階高通和低通電路在結(jié)構(gòu)上存在對(duì)偶關(guān)系，它們的傳遞函數(shù)和幅頻響應(yīng)也存在對(duì)偶關(guān)系，用1／(sRC)替換sRC可得二階高通濾波電路的傳遞函數(shù)為： 3 二階帶通濾波電路 由理想濾波電路圖可知，將低通與高通濾波電路相串聯(lián)就可構(gòu)成帶通濾波電路，前提條件是低通濾波電路的截止頻率大于高通濾波電路的截止頻率。帶通濾波電路如圖5所示。 通過(guò)以上類似計(jì)算可得帶通濾波電路的傳遞函數(shù)為： 這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。 |
